Problème : Sachant que je possède un porc de 20 kg et qu'en trois mois, il grossit de 90 kg. Qu'est-ce que je dois lui faire manger pour minimiser ses rejets dans l'environnement, et ce, sans me ruiner? Voilà un énoncé qui a de quoi nous rappeler les problèmes écrits de nos cours de mathématiques du primaire. Même si l'on a surtout affaire ici à un problème environnemental, c'est vers le mathématicien François Dubeau, de la Faculté des sciences, que les chercheurs du Centre canadien de recherche et de développement sur le bovin laitier et le porc à Lennoxville se sont tournés pour trouver la solution.

Résultat : 30 % de réduction en azote

En utilisant ses modèles mathématiques, le professeur François Dubeau formule une diète optimisée en tenant compte d'un nouveau critère : l'impact environnemental. «Nos résultats indiquent qu'on peut réduire les rejets d'azote de 30 % en augmentant les coûts de seulement 1 à 2 %», ajoute-t-il. Pour y parvenir, le mathématicien reprend les modèles de digestion du porc utilisés en zootechnie. Mais contrairement à l'approche classique basée sur l'établissement d'une diète à moindre coût, il ajoute d'autres paramètres pour chercher la diète la moins polluante à coût fixe. L'histoire de cette application étonnante des mathématiques a débuté en 1997 lorsque Candido Pomar, chercheur à la ferme expérimentale de Lennoxville, a contacté le mathématicien. «Il voulait savoir s'il y avait des méthodes mathématiques pour améliorer les modèles habituellement utilisés», raconte François Dubeau. Pour traiter le problème, le chercheur adapte des outils mathématiques relativement simples et transforme le modèle linéaire à un seul critère en un modèle tenant compte du coût de la diète ainsi que des rejets d'azote et de phosphore.

De meilleures protéines et une enzyme à la rescousse

Le professeur Dubeau vise ces deux produits issus des fumiers excédentaires, car ce sont les contaminants les plus importants du réseau hydrographique. Pour réduire la teneur en azote, ses collègues de la ferme expérimentale agissent sur les mécanismes responsables de ces rejets en diminuant la quantité totale des protéines présentes dans l'alimentation tout en maintenant le niveau de la partie assimilée des protéines. Cet objectif est atteint en augmentant la qualité des protéines. Dans le cas du phosphore présent dans l'alimentation, ils ont recours à une enzyme qui favorise sa digestion. Dans les deux cas, la diète doit continuer à répondre aux besoins nutritionnels et énergétiques du porc durant sa croissance.

Du modèle à la porcherie

D'après François Dubeau, le passage des valeurs optimales des équations mathématiques à la réalité de la porcherie pourrait se réaliser en utilisant deux silos de céréales de compositions différentes. En ajustant le volume de nourriture en provenance de chaque silo, le producteur porcin pourrait alors facilement suivre les modèles mathématiques et s'adapter à la phase de croissance du porc. «C'est notre prochaine étape de développement et cette fois-ci nous utiliserons des modèles encore plus près de la réalité», précise le professeur.

Développement durable et intégrales multiples

Même si le problème pose un beau défi de recherche dans la visualisation des résultats, c'est surtout la possibilité de contribuer à la préservation de l'environnement qui stimule le professeur François Dubeau : «Je viens d'une terre près de Saint-Eustache où on avait des poules et des abeilles, alors je suis resté sensible à l'environnement. Je trouve ça important que même un mathématicien très conceptuel puisse y apporter sa contribution un peu comme un artiste des maths, mais des maths appliquées!»