Auteur : Pierre Biron avec l’aide de Jean-Claude St-Onge

Dans la vie courante

Miss météo

« Demain l’air fraîchira un peu, on attend 2 degrés de moins qu’aujourd’hui ». On ne s’attend pas à entendre « Demain il fera 4% plus froid » alors qu’aujourd’hui il fait 50 degrés C.

Moyenne au bâton (de baseball)

Quand un frappeur souhaite un nouveau contrat, il fait valoir sa performance en supériorité absolue, pas relative. Quand un club dont la masse salariale est plafonnée compare deux frappeurs en quête d’augmentation de salaire et doit en choisir un, on les compare en différences absolues. Le critère d’évaluation est le nombre de coups sûrs / nombre de présences au bâton. Ce taux dit moyenne au bâton, s’exprime en décimale (0,30) ou en pourcentage (30%). Comparons deux joueurs :

Jim BigBat dont la moyenne est de 30% demande une augmentation et Tommy GrandStand soumet la même demande avec son score de 35%. Tommy sera choisi vue sa supériorité absolue de 5% et non à cause d’une supériorité relative de 17%.  Pour l’anecdote, Babe Ruth et Ted Williams frappaient un coup sûr dans 34% de leurs présences et firent faire des fortunes aux propriétaires de clubs.

En recherche médicale

Une différence relative attribuée à un traitement est un chiffre qu’on peut qualifier de « immatériel » car il peut s’appliquer à n’importe quel critère de la maladie étudiée, et quelle que soit sa fréquence normale dans la population visée, représentée dans un essai clinique par celle du groupe témoin. C’est un chiffre théorique, une abstraction, une variable dérivée utile pour appuyer la confiance dans un lien de causalité et pour faire des comparaisons et des projections en épidémiologie. On l’utilise en recherche fondamentale dont l’objectif est de comprendre les corrélations entre les phénomènes et les liens de causalité qui les expliquent; c’est une science explicative. On l’a utilisé beaucoup pour démontrer que le tabac induit des cancers et des infarctus.

Tandis que la différence absolue est ancrée dans la réalité, on la qualifie de « matérielle », elle concerne du concret. Elle mène à des prises de décisions et elle convient à la recherche médicale appliquée où l’on doit formater les résultats en termes pratiques et utiliser la différence de risque entre témoins et traités. On recherche la pertinence d’un résultat après une intervention. Seule une différence absolue peut servir de base à une décision pragmatique comme celle prise par un prescripteur quand il doit choisir - ou ne pas choisir - un nouveau produit dans le traitment ou la prévention d’une maladie donnée. Dans la vie courante on fait de même.

Pour les initiés, le Nombre Nécessaire de Traiter (NNT, Number Needed to Treat) est l’inverse arithmétique d’une différence absolue. Si celle-ci est de 5% ou 0,05, l’inverse est 1/0,05 = 20. 

Un promoteur formate les résultats 
Risques relatifs pour un bénéfice, risque absolu pour un effet nocif

Référence : Ridker et coll., NEJM 2008 ; 359 : 2195

L’hypercholestérolémie est un facteur de risque controversé, le Crestor© est un médicament de la famille dite des statines présenté comme capable de protéger de la maladie des coronaires, ces artères nourricières du muscle cardiaque; quand elle se bloquent ou se referment, c’est l’angine ou la crise cardiaque.

Les ventes du Crestor© ont rapporté des fortunes après la publication d’un essai clinique biaisé surnommé Jupiter, un rappel des profits astronomiques.

Un bénéfice

Le critère principal d’évaluation était un épisode coronarien grave (angine instable, crise cardiaque, stent, pontage) au cours des 2 ans que dura l’essai.

Le taux de problèmes coronariens sévères fut de 2,8% chez les témoins sous placébo et de 1,6% dans le groupe médicamenté.

La différence absolue en faveur du produit est par soustraction de -1,2%. C’est le vrai taux de protection. Signifiant que 1 patient sur 83 sera protégé (100/1,2 = 83) et que 82 autres prendront la pilule quotidienne pour rien (82 patients x 2 ans x 365 jours = 58 846 comprimés en tout).

La différence relative obtenue par division est de 1,75 fois plus (2,8 / 1,2) d’incidents cardiaques sous placebo et le taux de protection est de 57% (100% / 1.75), ce qui paraît bien. La publication de Jupiter ne mentionna que ce degré de protection dans les conclusions, le résumé et toute la publicité qui en découla. Les cardiologues se mirent à dire aux patients que cette pilule coupait en deux leur risque cardiaque.

Un effet indésirable

Quand ce fut le temps de rapporter un effet secondaire, le promoteur fit l’inverse. L’apparition d’un diabète en est un parmi d’autres. Le taux de nouveaux diabètes apparus durant l’étude fut de 2,4% dans le groupe placébo et de 3% dans le groupe Crestor©.

La différence absolue en défaveur du produit et obtenue par soustraction est de +0,6%, et 1 / 177 patients a souffert de cet effet nocif (puisque 100/0,6 = 177).

Remarquez que l’avantage absolu de 1,2% d’incidents coronariens graves en moins n’est que 2 fois supérieur au désavantage de 0,6% de diabètes en plus.

La différence relative est par division de 1,25 fois puisque 3/2,4 = 1,25, donc 25% plus de risque avec la statine.

Les auteurs se sont bien gardés de souligner le risque relatif de +25%, ils utilisèrent donc le +0,6%. Une façon de minimiser le danger par 42 fois (25/0,6 = 42).

Cette double manipulation, tant du bénéfice que d’un tort, est fréquente dans les rapports préparés en sous-main par les rédacteurs anonymes des promoteurs d’une étude. Et les prestigieuses revues qui publient ces essais ferment les yeux sur ce biais de présentation.

Note : Si les témoins avaient eu un taux de maladie coronaire de 28% en deux ans et de 16% sous Crestor©, la différence absolue aurait été de 12%, un bénéfice tangible puisque 1 patient sur 8 aurait été protégé et seulement 7 l’auraient pris pour rien (7 patient x 2 ans x 365 jours = 5 110 comprimés). La différence absolue tient compte de la fréquence de la maladie chez les témoins dans l’essai. Et le bénéfice aurait été 20 fois plus grand que le risque de diabète.

Un vaccin anti covidien : exemple fictif

Si vous vaccinez 10 000 personnes (groupe traité) avec le vrai vaccin (principe actif + excipients) et 10 000 (groupe témoin) avec son placebo (excipients seulement) et qu’après une année les vaccinés présentent 20 cas de covid hospitalisés (sur 10 000), et que les témoins en présentent 100 (sur 10 000), la différence relative des cas est de 5 fois, puisque 100 cas / 20 cas.

Le fabricant revendique une efficacité de 80% (100 % / 5 fois = 20 %, son complément est 80 %) pour prévenir une complication importante, l'hospitalisation. Sauf que ces considérations sont d’ordre théorique. On peut s’en servir pour comparer deux marques de vaccin ou pour appuyer un lien de causalité entre le vaccin et l’hospitalisation évitée.

Sur le plan pragmatique on utilise un chiffre pertinent aux attentes du vacciné, c.a.d. la probabilité que ce vaccin protégera durant 1 an contre une hospitalisation par le c19. Le taux annuel des cas chez les vaccinés est 20 / 10 000 =  0,002 ou 0,2%) et celui des témoins est 100 / 10 000 = 0,01 = 1%. Le taux de protection est obtenu par soustraction : 1% - 0,2% = 0,8%.

Ce n'est pas fort ; exprimé autrement, 1/125 vaccinés ont été protégés, 124 n’en n’avaient besoin pour éviter l’hospitalisation par le c19. On dit en jargon médical que le Nombre Nécessaire de Vacciner est de 125, l’inverse arithmétique de la réduction absolue, le taux de protection. On est loin du 80% d’efficacité revendiquée, 100 fois supérieure au vrai taux de protection de 0,8%.  

Hormis les statistiques, la validité pragmatique implique aussi que les 20 000 sujets servant à évaluer le vaccin soient représentatifs de ceux qu'on vaccinera en termes de vulnérabilité, laquelle résulte du degré d'exposition et de la santé personnelle.

Vaccin contre le virus ebola : exemple vrai

Référence : Prescrire 2020;40(446) : 885-887

En République démocratique du Congo de 2018 à 2020 est survenue une étude comparative mais non randomisée et sans double insu, on pourrait parler d’enquête prospective. L’effectif totalisait 100 754 personnes, incluant des agents de santé (28 888) et l’entourage des infectés. Le suivi fut de 8 mois.

91 492 furent vaccinés dont 91 tombèrent malades, un taux de 0,1%

9 262 servirent de témoins dont 880 tombèrent malades, un taux de 9,5%

La différence absolue entre les deux taux est, par soustraction, de 9,4%, ou 0,094, c’est le taux de protection. Chaque vacciné a réduit son risque de 9,4% d’être infecté et il faut donc vacciner 11 sujets pour éviter une infection, c’est le Nombre Nécessaire de Vacciner (onze). Comme la maladie est fatale dans environ 2 cas sur 3 (66% ou 0,66), ce succès est fort intéressant et justifie la vaccination.

La population étant de 84 000 000, sauver de la mort 5 211 360 citoyens (84 000 000 citoyens x 0,094 protégés de l’infection x 0,66 décédés) est plus que substantiel. Encore une fois à condition que les vaccinés et les témoins aient été comparables quant à leur vulnérabilité personnelle et à leur degré d‘exposition au virus.

On peut quand même calculer la différence relative entre les deux taux, par division. Elle est de 95 fois puisque 9,5% / 0,1% = 95 ou de +9 500%. On peut utiliser ce ratio très élevé pour appuyer le lien de causalité entre la vaccination et la protection ou comparer le vaccin à d’autres mesures d’hygiène en vaccinologie.